Question

2．如图所示电路中，当滑动变阻器R₂的滑片P在某两点之间滑动时，电压表的变化范围是3-6V．电流表的变化范围是0.5-1.5A，求：
（1）定值电阻R₀的阻值；
（2）滑动变阻器滑动时的阻值范围；
（3）电源电压．

Answer 1

分析 由图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的阻值增大时，电路中的电流就会减小，滑动变阻器两端的电压就会增大；反之，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流就会增大，滑动变阻器两端的电压就会减小，据此判断出电表对应的值，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据电源电压不变，利用串联电路电压特点和欧姆定律建立两个方程，从而进行求解．

解答 解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=IR₀+U_滑=0.5A×R₀+6V，
当电流表示数是1.5A时，滑动变阻器两端的电压是3V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，
所以，滑动变阻器滑动时的阻值范围3Ω～12Ω，
电源的电压：
U=I′R₀+U_滑′=1.5A×R₀+3V，
因电源的电压不变，
所以，0.5A×R₀+6V=1.5A×R₀+3V，
解得：R₀=3Ω，
所以电源电压U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为3Ω；
（2）滑动变阻器滑动时的阻值范围为3Ω～12Ω；
（3）电源电压为7.5V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会判断电流表和电压表对于的示数关系是关键．