Question

【题目】在如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压为24V不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示．求：
（1）定值电阻R0；
（2）电路中电流最小时电压表的示数；
（3）若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表的安全，滑动变阻器连入电路的最大电阻是多少？结果保留一位小数）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．

当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，只有R0串联接入电路，电流最大，

由图象可知，电路中的最大电流I最大=1.2A，

由I= 可得：R0= = =20Ω

（2）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流I最小=0.2A，

由I= 可得：R0两端的电压为U0=I最小R0=0.2A×20Ω=4V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电压表的示数：

UR=U﹣U0=24V﹣4V=20V

（3）解：当电压表示数最大为U大=15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，

此时R0两端电压：

U0=U﹣Umax=24V﹣15V=8V，

电路电流为：

I最小= = =0.4A，

滑动变阻器接入电路的最大电阻：

Rmax= = =37.5Ω

【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的最大电流，根据欧姆定律即可求出R0的阻值；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根欧姆定律据和串联电路的电压特点即可求出电压表的示数；（3）电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为15V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，根据P=I2R求出R0消耗的最大功率，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据P=求出R0消耗的最小功率，然后求出定值电阻R0消耗的功率范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．