Question

7．A、B两盏灯泡分别标有PZ-220、40和PZ-220、100，把它们串联后接入220V的电路中，较亮的是A灯，A灯的实际功率是20.4W，把它们并联后接入家庭电路中，较亮的是B灯．

Answer 1

分析 由两灯的铭牌可知两灯的额定电压、额定功率．
（1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求两灯的电阻，由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，利用欧姆定律求电路中的电流，再利用P=I²R求A灯实际功率；因为串联电路中各处的电流相等，由P=I²R可知两灯实际功率大小关系，因为灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，可得哪一个灯较亮；
（2）把两灯并联后接入家庭电路中，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，额定功率大的灯较亮．

解答 解：
由两灯的铭牌可知，两灯的额定电压都是220V，额定功率分别为P_额A=40W、P_额B=100W，
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得两灯的电阻分别为：
R_A=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额A}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，R_B=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额B}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以两灯泡串联接入220V电路中时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{A}+{R}_{B}}$=$\frac{220V}{1210Ω+484Ω}$=$\frac{10}{77}$A，
A灯实际功率：
P_A=I²R_A=（$\frac{10}{77}$A）²×1210Ω≈20.4W；
因为串联电路中各处的电流相等，且R_A＞R_B，
所以，由P=I²R可知两灯实际功率：P_A＞P_B，
因为灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以A灯泡的实际功率较大，A灯泡较亮；
（2）把两灯并联后接入家庭电路中，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，B灯的额定功率大，其实际功率大，所以B灯较亮．
故答案为：A；20.4；B．

点评 本题考查了串、并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．