Question

【题目】如图所示，实心均匀正方体A，边长为10cm，重30N，底面积为250cm2的圆柱形容器内装有适量的水，若把物体A放入水中，静止时A对容器底部的压强与水对容器底部的压强相等，且水未溢出，则（ ）

A. A的密度为2×103kg/m3

B. A放入水中静止时对容器底部的压力为10N

C. 放入A后，水对容器底部的压强增大了400Pa

D. 放入A后，水的深度为30cm

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：（1）知道A的重力，可求A的质量，求出体积，利用密度公式求A的密度；

（2）A对容器底的压力等于重力减去浮力；

（3）利用压强公式求静止时A对容器底部的压强；利用液体压强公式求水对容器底部的压强，二者相等求出水的深度；

（4）求出放入A后水深增加值，再利用液体压强公式求水对容器底部压强的增加量．

解：

（1）物体A的体积VA=（0.1m）3=0.001m3=1000cm3，

A的重力：

m===3kg，

ρ===3×103kg/m3；故A错；

（2）把物体A放入水中，对容器底的压力：

F压=G﹣F浮=30N﹣ρ水Vg=30N﹣1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=20N，故B错；

（3）对容器底的压强：

p1===2000Pa；

水对容器底部压强：

p2=p1=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×h=2000Pa

解得水的深度：

h=0.2m，故D错；

（4）放入A后水面升高值：

△h====4cm=0.04m，

水对容器底部压强的增加量：

△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故C正确．

故选C．