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2.如图所示,边长为0.05m的正方体物块,用弹簧测力计吊着静止于水中,正方体物块的上表面距水面深度为0.1m,弹簧测力计的示数为3.25N.
(1)请你用两种方法计算此时正方体物块所受的浮力.
(2)正方体物块的密度(g取10N/kg,ρ=1.0×103Kg/m3

分析 (1)物体完全浸没时,排开水的体积等于物体的体积,求出正方体物块的体积,利用F=ρgV计算浮力;
利用p=ρgh分别求出物块下表面和上表面的压强,然后利用p=$\frac{F}{S}$分别求出物块下表面和上表面受到的压力,二者之差即为物块所受浮力;
(2)利用F=G-F求出物块重力,利用G=mg求出物块质量,再利用$ρ=\frac{m}{V}$求解密度.

解答 解:(1)方法一:
物块的体积V=a3=(0.05m)3=1.25×10-4m3
物块全部浸没在水中,则V=V=1.25×10-4m3
物块所受浮力:
F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4m3=1.25N;
方法二:
物块的表面积:S=a2=(0.05m)2=2.5×10-3m2
物块下表面受到的压强:
pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa,
物块上表面受到的压强:
pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa,
由p=$\frac{F}{S}$可得,
物块下表面受到的压力:
F=pS=1.5×103Pa×2.5×10-3m2=3.75N,
物块上表面受到的压力:
F=pS=1×103Pa×2.5×10-3m2=2.5N,
物块所受浮力:
F=F-F=3.75N-2.5N=1.25N;
(2)由F=G-F可得,
物块的重力:
G=F+F=1.25N+3.25N=4.5N,
物块的质量:
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg,
物块的密度:
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.45kg}{1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.6×103kg/m3
答:(1)正方体物块所受的浮力为1.25N;
(2)正方体物块的密度为3.6×103kg/m3

点评 此题考查阿基米德原理、密度的计算和浮力的大小计算,此外还涉及到重力公式的应用,称重法的应用,关键是利用称重法求出物块的重力.

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