Question

如右图，两个足够高且底面积不同的圆柱形容器，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精）．下列方法中，可能使水和酒精对容器底部压强相等的是（ ）

A．倒入相同体积的水和酒精
B．倒入相同质量的水和酒精
C．抽出相同体积的水和酒精
D．抽出相同质量的水和酒精

Answer 1

【答案】分析：对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液体对容器底的压力等于液体重．因为图中左容器的底面积大于右容器的底面积，可知水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强；
要想使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强，采取的办法就是倒入水和酒精产生的△p_水＞△p_酒精或抽出水和酒精产生的△p_水＜△p_酒精，据此判断得出答案．
解答：解：∵甲和乙是圆柱形容器，
∴对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵S_左＞S_右，
∴对容器底的压强：p_左＜p_右；
要使对容器底的压强相等，甲容器增大的压力要比乙容器增大的压力大；或甲容器减小的压力要比乙容器减小的压力小；
A、倒入相同体积的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精；
∴△m_水＞△m_酒精，
这样可以使水对容器底的增加的压力大于酒精对容器底增加的压力，可以使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强，符合题意；
B、倒入相同质量的水和酒精，增加的压力相等，不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强，不符合题意；
C、抽出相同体积的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴△m_水＞△m_酒精，
这样可以使水对容器底的减小的压力大于酒精对容器底增加的压力，不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强，不符合题意；
D、抽出相同质量的水和酒精，减小的压力相等，不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强，不符合题意．
故选A．
点评：本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键．