Question

1．某人用如图所示的两种方法分别将同一物体匀速提升相同的高度，不计摩擦和绳重，他所做的有用功W_A，W_B，两种装置的机械效率η_A，η_B的关系正确的是（　　）

• A． W_A=W_B     η_A＜η_B
• B． W_A=W_B     η_A＞η_B
• C． W_A＜W_B     η_A＜η_B
• D． W_A=W_B     η_A=η_B

Answer 1

分析 两种方法提起物体，所做的有用功都等于克服物体的重力所做的功，即W_有用=Gh，由于提起的是同一个物体，且提起的高度相同，所以所做的有用功相等；在提起的过程中，不计摩擦和绳重，乙用的是动滑轮，需要克服动滑轮的重力做功，乙比甲多做额外功，乙比甲做的总功多，根据机械效率的公式判断．

解答 解：由题知，将同一物体匀速提升相同的高度，
用用功：W_有用=Gh，他所做的有用功W_A=W_B；
不计摩擦和绳重，在提起的过程中，第一种方法用的是动滑轮，需要克服动滑轮的重力做功，第一次比笔第二次多做额外功，
两种方法做的总功：W_A总＞W_B总；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，有用功相同，第一种方法所做总功多，机械效率低，即：η_A＜η_B．
故选：A．

点评 本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，能比较两种方法中额外功的大小关系是本题的关键．