Question

6．一位同学想要测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率，现有如下器材可供选择：电源（电压未知不变），滑动变阻器、定值电阻R₀（阻值已知），电压表各一个，开关两个，导线若干．
（1）画出设计的电路图；
（2）简要写出实验步骤；
（3）用你所测得的物理量表示出小灯泡的额定功率的表达式P=$\frac{2.5V×（{U}_{2}-2.5V）}{{R}_{0}}$．

Answer 1

分析 实验中缺少电流表，但有阻值已知的定值电阻R₀，所以本题可用伏阻法来测量小灯泡的功率；
利用串联电路中电流处处相等的特点，让灯泡与定值电阻R₀、滑动变阻器串联，通过调节滑动变阻器使灯泡两端电压为额定电压（即灯泡正常发光），通过已知电阻与电压表的组合间接测出灯泡正常发光时的电流，根据P=UI计算灯泡的额定功率；据此画出电路图、写出实验步骤并推导小灯泡额定功率的表达式．

解答 解：（1）实验中缺少电流表，但有阻值已知的定值电阻R₀，根据串联电路中电流处处相等的特点，利用伏阻法来测量小灯泡的额定功率，设计的电路图如下图所示：

（2）实验步骤：
①按电路图连接电路，滑片置于最大阻值处，闭合S₁，断开S₂，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为U₁=2.5V；
②保持滑片的位置不变，断开S₁，闭合S₂，读出电压表示数U₂．
（3）小灯泡额定功率表达式的推导过程：
在步骤①②中，灯泡、定值电阻R₀、滑动变阻器始终串联，且滑片位置不变，则两次实验时电路中电流相等；
在步骤②中，电压表测量灯泡和定值电阻R₀的总电压，则R₀两端的电压：U₀=U₂-U₁=U₂-2.5V；
串联电路电流处处相等，所以灯泡正常发光时的电流：I_L=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}-2.5V}{{R}_{0}}$；
灯泡的额定功率为：P=U₁I_L=2.5V×$\frac{{U}_{2}-2.5V}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V×（{U}_{2}-2.5V）}{{R}_{0}}$．
故答案为：（1）电路图如上图所示；
（2）实验步骤：
①按电路图连接电路，滑片置于最大阻值处，闭合S₁，断开S₂，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为U₁=2.5V；
②保持滑片的位置不变，断开S₁，闭合S₂，读出电压表示数U₂．
（3）小灯泡的额定功率的表达式：P=$\frac{2.5V×（{U}_{2}-2.5V）}{{R}_{0}}$．

点评 （1）本题考查了伏阻法测量灯泡的额定功率，注意要调节滑动变阻器使灯泡的电压为2.5V后，再间接测量定值电阻两端的电压，才能求得灯泡的额定功率．
（2）由于本题没有说明不能拆改电路，也可用电压表分别测量灯泡和定值定值的电压，进而测得灯泡的额定功率，如下图所示：
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