Question

4．如图所示电路，电源电压不变，R₁和R₃为定值电阻，R₂为滑动变阻器．下列说法正确的是（　　）

• A． 开关S闭合、S₁和S₂断开，滑片P向右滑动，电流表A₁示数变小，电压表V示数变小
• B． 开关S、S₁和S₂闭合，滑片P稍稍向左滑动一小段，电流表A₁示数变大，电流表A₂示数变大，电压表V示数不变
• C． 开关S和S₂闭合、S₁断开，滑片移到B端；再闭合S₁，电压表V和电流表A₂示数的比值变大
• D． 开关S闭合、S₁和S₂断开，滑片P移到A端；再闭合S₂，电路的总功率变大．

Answer 1

分析 （1）开关S闭合、S₁和S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联，电压表V测R₁两端的电压，电流表A₁测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化；
（2）开关S、S₁和S₂闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁与R₂支路的电流之和，电压表测电源的电压，根据电源的电压可知滑片移动时电压表的示数不变，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁、R₃的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中的电阻变化，根据欧姆定律可知通过R₂的电流变化，根据并联电路中的电流特点可知两电流表示数的变化；
（3）开关S和S₂闭合、S₁断开，滑片移到B端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表A₂测通过R₁的电流；再闭合S₁时，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₂测R₁与R₂支路的电流之和，电压表测电源的电压，根据电源的电压可知电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点可知电流表A₂示数的变化；
（4）开关S闭合、S₁和S₂断开，滑片P移到A端，R₁、R₃串联；再闭合S₂时，电路为R₁的简单电路，根据电阻的串联可知电路中总电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路总功率的变化．

解答 解：（1）开关S闭合、S₁和S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联，电压表V测R₁两端的电压，电流表A₁测电路中的电流，
当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表A₁示数变小，
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，即电压表V的示数变小，故A正确；
（2）开关S、S₁和S₂闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁与R₂支路的电流之和，电压表测电源的电压，
因电源电压不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R₁、R₃的电流不变，
滑片P稍稍向左滑动一小段时，接入电路中的电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过R₂的电流变大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，R₁与R₂支路的电流之和变大，干路电流变大，即电流表A₁示数变大，电流表A₂示数变大，故B正确；
（3）开关S和S₂闭合、S₁断开，滑片移到B端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表A₂测通过R₁的电流；
再闭合S₁时，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₂测R₁与R₂支路的电流之和，电压表测电源的电压，
因电源电压不变，
所以，闭合S₁前后，电压表的示数不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A₂的示数变大，
则电压表V和电流表A₂示数的比值变小，故C错误；
（4）开关S闭合、S₁和S₂断开，滑片P移到A端，R₁、R₃串联；
再闭合S₂时，电路为R₁的简单电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻变小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率变大，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．