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小明对小华说,芭蕾舞演员对舞台的压强比成年大象对舞台的压强还大,你认为小明说的对吗?说明理由,并用估测的方法编一道计算题,对比得出你所编的计算题的答案.
分析:利用压强公式计算,注意F=G,受力面积:芭蕾舞演员(脚尖),大象(四只脚).
解答:答:小明说的对.芭蕾舞演员体重小,但和地面的接触面积小,压强大.
举例:大象的质量是6000kg,每只脚底的面积是600cm2,大象四脚站立时对地面的压强是多大?芭蕾舞演员(m=50kg)的一只鞋尖与地面的接触面积为10cm2,芭蕾舞演员单脚足尖站立时对地面的压强多大?
解:芭蕾舞演员和大象都站在水平地面上
∴F1=G1=m1g=6000kg×10N/kg=60000N
F2=G2=m2g=50kg×10N/kg=500N
s1=600cm2×4=0.24m2,s2=10cm2=10×10-4m2
p1=
F1
s1
=
60000N
0.24m2
=2.5×105Pa

p2=
F2
s2
=
500N
10×10-4m2
=5×105Pa

∴p1<p2
所以芭蕾舞演员对地面的压强比大象对地面的压强大.
点评:比较固体产生压强大小时不仅要考虑压力,还要同时考虑受力面积的大小.
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