Question

【题目】如图甲所示，静止在水平地面的容器装有适量水，底面积为100cm2，上端开口面积为 60cm2。用细线吊着底面积为 50 cm2 的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部；松开细线， 物体上表面距水面 4cm，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了 40N（容器外壁保持干燥）。图乙是水对容器底部的压强 p 与物体下表面浸入水中深度 H 的图像。则未放入物体时，容器中水的深度为_____cm，物体的密度为_____kg/m3.。

Answer 1

【答案】13 8103

【解析】

[1]由图可知，未放入物体时，水对容器底部的压强为p=1300Pa，由p= ρgh可得容器中水的深度

h===0.13m=13cm

未放入物体时，容器中水的深度为13cm。

[2]由题意知，放入物体时水无溢出，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了 40N，即长方体的重力为40N；又据物体下表面浸入水中深度H大于10cm时水对容器底部的压强不再增加，所以长方体的高度为h′=10cm，则长方体的体积为

V=Sh′=50 cm2×10cm=500cm3=0.0005m3

物体的密度为

ρ=====8×103kg/m3

物体的密度为8×103kg/m3。