(6分)学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响,他们将电表接入电路中,如图所示。当只闭合开关S1时,电压表的示数为U1,电阻R3消耗的电功率为P3;当只闭合开关S2时,电压表的示数为U2,电阻R3消耗的电功率为P3′,测得此时电阻R2消耗的电功率为1.5W。已知U1︰U2=1︰2, P3︰P3′=9︰4,电源两端电压保持不变。
(1)请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。
(2)科技小组的同学们通过测量与分析发现:当开关S1、S2、S3都闭合时,电路消耗的电功率最大,请你计算出这个电功率。
解:(1)只闭合开关S1,等效电路如图(甲);
只闭合开关S2,等效电路如图(乙)。
∵ ∴ -----------------1分
∵ ∴ -----------------1分
(2)当开关S1、S2、S3都闭合时,电路如图(丙),电路功率
达到最大值P。
由图(甲)、(乙):∵U一定 ∴I (R1+R3)=I′(R2+R3)
∴ ------------------------------------------1分
∴
由图(乙)、(丙):
∵
∴---------------------------------------------1分
由图(丙):∵
∴ ---------------------------------------------1分
∴ ---------------1分
解析
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长度L/m | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
电压U/v | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
电流I/A | 0.6 | 0.4 | 0.3 | 0.24 | 0.2 |
电阻R/Ω | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 |
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实验次数 | 1 | 2 | 3 |
电压(V) | 2.20 | 1.50 | 2.50 |
电流(A) | 0.22 | 0.16 | 0.24 |
功率(W) | 0.484 | 0.24 | 0.60 |
灯泡亮度 | 正常发光 | 较暗 | 较亮 |
实验次数 | 1 | 2 | 3 |
电压(V) | 2.20 | 1.50 | 2.50 |
电流(A) | 0.22 | 0.16 | 0.24 |
灯丝电阻(Ω) | 10.00 | 9.38 | 10.42 |
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