Question

矗立在福州闽江公园国际雕塑园中的水平大理石基座上正面印文为“北京奥运”的巨石印．重约3.3×10⁵N．底面积约4m²，如图所示．求：
（1）该巨石印的质量是多大？（g取10N/kg）
（2）它对基座的压强有多大？
（3）在搬运过程中，起重机将该巨石印匀速抬高2m做了多少功？

Answer 1

解：（1）∵G=3.3×10⁵N，g=10N/kg，
∴由G=mg得，巨石印的质量为：m===3.3×10⁴kg．
答：该巨石印的质量是3.3×10⁴kg．
（2）∵F=G=3.3×10⁵N，S=4m²，
∴巨石印对基座的压强为：P===8.25×10⁴Pa．
答：它对基座的压强是8.25×10⁴Pa．
（3）而h=2m，
∴起重机所做的功为：W=Gh=3.3×10⁵N×2m=6.6×10⁵J．
答：起重机将该巨石印所做的功是6.6×10⁵J．
分析：（1）知道巨石印的重力，利用公式m=即可求出该雕塑的质量．
（2）由题意可知，此时巨石印对水平基座的压力等于其自身重力．根据巨石印对地面的压力和受力面积，利用压强公式P=即可求出巨石印对基座的压强．
（3）根知道巨石印的重力和抬高的高度，利用公式W=Gh可求出起重机所做的功．
点评：本题考查了质量、压力、压强和功的计算，此题难度不大，但涉及到的知识点较多，综合性很强，解答中应当注意巨石印安放在水平地面上，此时巨石印对水平地面的压力等于其自身重力．