Question

13．如图，甲所示的电路中，R₁为滑动变阻器，R₀、R₂均为定值电阻，电源两端电压保持不变．电源两端电压保持不变．改变滑动变阻器R₁的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在如图乙所示的坐标系中，根据以上条件求：

（1）电源电压；
（2）电阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₁、电阻R₂、电阻R₀串联在电路中，电压表V₁测量R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R₀两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分为电压表V₁示数变化图线，下半部分为电压表V₂示数变化图线；
（2）由图象可知：当电压表V₁的示数（R₁和R₂两端的电压）为10V时，此时电压表V₂的示数（R₂两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R₀和电源电压．

解答 解：由图知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大；根据U=IR可知，R₀两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小；
所以，图象中上半部分为R₁和R₂的U-I图象，下半部分为R₂的U-I图象，
即：图象中上半部分为电压表V₁示数变化的图线；
由图象可知：当R₁和R₂两端的电压为10V时，R₂两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
则电源电压：U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×R₀------------------①
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R₂两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
则电源电压：U=U₂′+U₀′=4V+4A×R₀------------------②
由①②得：10V+1A×R₀=4V+4A×R₀  
解得：R₀=2Ω，
则电源电压为：U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×2Ω=12V．
答：（1）电源电压为12V；
（2）电阻R₀的阻值为2Ω．

点评 本题考查了学生对欧姆定律和串联特点的掌握和运用，本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，二是能从图象上得到相关信息．