Question

【题目】亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（a）所示．其中，电源两端电压 U=4V（恒定不变）． 是电压表．量程为 0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

Answer 1

【答案】解:根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
答: 当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
解:环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，则I=U/R总=4V/500Ω=0.008A，由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
答: 当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
解:由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；∴此时电路中的电流为：I′= =0.01A，∵串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，∴U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R1′= =100Ω，根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃。
答: 此电路所允许的最高环境温度是80℃。
【解析】分析①:根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
②环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，则I=U/R总=4V/500Ω=0.008A，由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
③由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；∴此时电路中的电流为：I′= =0.01A，∵串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，∴U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R1′= =100Ω，根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃。