Question

建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×10³N，
（1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊多重的建筑材料？
（2）实际使用该滑轮组最多只能吊起5.4×10³N的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是多少？起重机的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据F=

1

3

G求出建筑材料的重力；
（2）根据s=3h求出拉力移动距离，根据v=

s

t

求出拉力的速度，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出起重机的功率；根据η=

W有用

W总

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出机械效率．

解答：解：（1）∵不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，F=

1

3

G，
∴一次最多能起吊建筑材料的重力为：
G=3F=3×6×10³N=1.8×10⁴N；
（2）拉力移动距离s=3h=3×1m=3m，
拉力移动速度v=

s

t

=

3m

1s

=3m/s，
起重机的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=6×10³N×3m/s=1.8×10⁴W；
起重机的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G′

3F

×100%=

5.4×103N

3×6×103N

×100%=30%．
答：（1）一次最多能起吊1.8×10⁴N的建筑材料；
（2）起重机的功率是1.8×10⁴W；
起重机的机械效率是30%．

点评：本题关键：一是知道不计摩擦和滑轮重拉力F=

1

3

G，二是利用好推导公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv和η=

W有用

W总

=

Gh

F3h

=

G′

3F

．