Question

20．小溪家买了一台电压力锅（如图甲），电路原理图可等效成图乙，她认阅读了使用说明书，并观察了电压力锅的铭牌（如图丙），R₁、R₂是定值电阻，闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通，电压力锅处于加热状态，当锅内的气压达到设定值时，S₂自动与触点b断开并与触点a接通，S₁仍闭合，电压力锅处于保压状态，请你帮小溪解决下列问题：
（1）电压力锅正常工作时，保压状态下通过电阻R₂的电流是多少？
（2）电压力锅正常工作时，加热10分钟消耗多少电能？
（3）小溪发现电压力锅在用电高峰时完成同样的工作，所花时间变长了，他猜想这是因为电压降低了的缘故，于是专门进行了一番测量，将家里的其他用电器都关闭，观察到电压力锅处于加热状态时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在3min内转了100转，则电压力锅的实际功率和实际电压分别是多少？（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）由题意可知，电压力锅处于保压状态时电路为R₂的简单电路，根据P=UI求出通过电阻R₂的电流；
（2）电压力锅正常工作时，根据W=Pt加热10min消耗的电能；
（3）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的电，电能表的转盘转2000转，据此求出转盘转100转消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率，知道电压力锅的额定功率和额定电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压．

解答 解：（1）电压力锅处于保压状态时，电路为R₂的简单电路，电压力锅处于保压状态，
由P=UI可得，通过电阻R₂的电流：
I₂=$\frac{{P}_{保}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）电压力锅正常工作时，由P=$\frac{W}{t}$可得加热10min消耗的电能：
W=P_加t=1210W×60s×10=7.26×10⁵J；
（3）转盘转100转消耗的电能：
W′=$\frac{100}{2000}$kW•h=0.05kW•h=1.8×10⁵J，
电压力锅的实际功率：
P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{3×60s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电压力锅的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
实际电压：
U′=$\sqrt{P′R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）电压力锅正常工作时，保压状态下通过电阻R₂的电流是0.5A；
（2）电压力锅正常工作时，加热10分钟消耗7.26×10⁵J电能；
（3）电压力锅的实际功率为1000W，实际电压是200V．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，明白电能表参数的含义是解题的关键．