Question

13．如图所示是一条细绳一端系一个小铁块做成的摆，小明用电子表测出了这个摆的周期（摆动一个来回所用的时间）后，想探究摆的周期与什么因素有关．他猜想可能与小铁块的质量有关，还可能与细绳的长短有关．于是他通过改变小铁块的质量和细绳的长度测出摆动30个周期所用的时间，得出表的实验数据：

测量值次数	铁块质量（g）	细绳长度（cm）	30个周期（s）	周期（s）
1	10	50	42.0	1.4
2	10	80	54.0	1.8
3	20	50	42.0	1.4
4	20	80	54.0	1.8
…

（1）若直接测出摆动一个来回的时间，与测10个来回的时间计算周期相比，测得的周期误差较大（填“大”或“小”）．
（2）在第1、2次实验中，小明控制了质量不变，改变了绳长来探究摆的周期与细绳长度的关系，这是物理学中研究问题常用的控制变量示．
（3）通过比较第1、3次实验的两组数据，得出的实验结论是：
其它条件相同时，摆的周期与小铁块的质量无关．．（围绕目的回答结论）
（4）第1、2两次实验数据对比，已经可以得出摆长越长，摆的周期越长，可是小明还进行了第3、4两次实验，第5、6两次，…你觉得小明得到为了得到实验结论，这样做是更科学还是多余的？科学的
（5）课本上要求我们制作周期为1s的摆，根据你的实验结果，摆的长度大约是A
A．25cmB．50cmC．75cm．

Answer 1

分析 （1）一次测量误差较大，为了减小误差应进行多次测量，然后求平均值．
（2）实验中应用了控制变量法，根据表中1、2数据找出变化的量，研究周周期与变化量之间的关系．
（3）根据表中数据，应用控制变量法进行分析，然后得出结论．
（4）为得出具有普遍性的结论应多次实验；
（5）分析表中数据，得到摆的周期与摆长的关系，从而确定答案．

解答 解：（1）直接测出一个周期，测得的周期误差较大．采用累积法可减小误差；
（2）1、2次实验中，应用了控制变量法，采用“保持质量不变，改变细绳长度”方法来探究摆的周期与细绳长度的关系；
（3）由表中1、3实验数据可知小铁块的质量不同，摆线的长度相同，摆的周期相同，由此可知：其它条件相同时，摆的周期与小铁块的质量无关．
（4）为避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论中，应多次实验，第1、2两次实验数据对比，已经可以得出摆长越长，摆的周期越长，可是小明还进行了第3、4两次实验，第5、6两次，…你觉得小明得到为了得到实验结论，这样做是科学的；
（5）由表中1、2次实验数据可知，铁块质量相等，摆线长度不同，摆线长度越长摆的周期越大；
具体分析表中数据可大致得到，$\frac{1.4}{1.8}≈\sqrt{\frac{50}{80}}$，摆的周期之比约等于摆长之比的算术平方根，所以制作周期为1s的摆有，$\frac{1}{1.4}=\sqrt{\frac{L}{50}}$，L≈25.5厘米．摆的长度大约是25厘米，选A．
故答案为：（1）大；
（2）绳长；
（3）摆的周期与小铁块的质量无关；
（4）科学的；
（5）A．

点评 本题考查控制变量法的运用及根据数据归纳结论的能力，体现了与高中物理知识的衔接，难度 较大．