Question

14．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图．为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场．若故障车被拖离的速度是2m/s，绳子自由端的拉力F是500N．则：
（1）故障车在30s内通过的路程为多少？
（2）拉力F在30s内所做的功为多少？
（3）若故障车在被拖离过程中受到的阻力为1200N，则该装置的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道故障车被拖离的速度和时间，根据s=vt求出通过的路程；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s′=ns和W=Fs求出拉力F在30s内所做的功；
（3）滑轮组克服阻力做的功为有用功，根据W=fs求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，故障车在30s内通过的路程：
s=vt=2m/s×30s=60m；
（2）由图可知，n=3，则拉力F在30s内所做的功：
W_总=Fs′=Fns=500N×3×60m=9×10⁴J；
（3）滑轮组克服故障车与地面间的阻力做的功为有用功，
则有用功：W_有=fs=1200N×60m=7.2×10⁴J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）故障车在30s内通过的路程为60m；
（2）拉力F在30s内所做的功为9×10⁴J；
（3）该装置的机械效率为80%．

点评 本题考查了速度公式、做功公式、效率公式的应用，明确有用功是关键．