Question

现在，许多建筑的墙面常用空心砖来砌，人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外表总体积的比例．如图所示为某建筑材料厂生产的一种规格为250mm×120mm×100mm的长方形空心砖，其孔洞率为30%，每块砖重42N，问：
（1）该砖块的质量为多少千克？（g取10N/kg）？
（2）该砖块材料的密度为多大？
（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省多少千克材料？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道重力求质量，可用公式G=mg；
（2）砖块材料的密度可通过它的质量与体积，运用公式ρ=求出，但值得注意的是，砖的总体积中，有30%是孔洞的体积；
（3）空心砖比实心砖节省部分，也就是砖的孔洞部分，因此可用实心砖的质量减去空心砖的质量，也可根据砖的孔洞率去求出．
解答：解：（1）砖块的质量m===4.2kg；
（2）砖块的总体积V_总=250mm×120mm×100mm=3×10⁶mm³=3×10^-3m³．
砖块总体积中有30%的孔洞，因此70%是砖块材料的体积，V=V_总×70%=2.1×10^-3m³．
砖块材料的密度ρ===2×10³kg/m³．
（3）如果做成实心，它的总质量应为m_总=ρV_总=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg．则空心砖比实心砖节省的材料质量为6kg-4.2kg=1.8kg．
答：（1）该砖的质量为4.2Kg；
（2）该砖块材料的密度为2×10³kg/m³；
（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省材料1.8Kg．
点评：此题考查了我们对密度公式的熟练运用，同时也考查了质量与重力之间的转换，但此题最容易出错的地方还在于“砖块”和“砖块材料”在此题中是不同的概念．