Question

13．某校学生乘坐校车到距离9km处的考点参加考试（设道路是平直、均匀材质的路面），校车与所载学生的总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.15m²．问：
（1）校车对地面的压强多大？
（2）若校车以43.2km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为4500N，则校车发动机牵引力的功率是多大？
（3）若校车匀速驶完全程共消耗了4.8kg燃油（假设燃油完全燃烧，燃油的热值为3.2×10⁷J/kg），则校车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出校车的总重力即为校车对地面的压力，根据F=G=mg求出其大小，又知道车轮与地面的接触总面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出校车对地面的压强；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出校车行驶的时间，然后利用二力平衡条件求出校车发动机牵引力，再根据W=Fs求出校车发动机牵引力做的功，最后根据P=$\frac{W}{t}$求出校车发动机牵引力的功率；
（3）根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出的热量，再根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出该校车发动机的效率．

解答 解：
（1）校车对地面的压力：F₁=G=m₁g=9000kg×9.8N/kg=8.82×10⁴N，
校车对地面的压强：P₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{8.82×1{0}^{4}N}{0.15{m}^{2}}$=5.88×10⁵Pa；
（2）v=43.2km/h=12m/s，
因为汽车做匀速直线行驶，所以牵引力：F₂=f=4500N，
则牵引力功率：P₂=F₂v=4500N×12m/s=5.4×10⁴W；
（3）牵引力做功：W=F₂s₂=4500N×9000m=4.05×10⁷J，
燃油完全燃烧放出的热量：Q_放=m₂q=4.8kg×3.2×10⁷J/kg=1.536×10⁸J，
则发动机的效率：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{1.536×1{0}^{8}J}$×100%≈26.37%．
答：（1）校车对地面的压强是5.88×10⁵Pa；
（2）若校车以43.2km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为4500N，则校车发动机牵引力的功率是5.4×10⁴W；
（3）若校车匀速驶完全程共消耗了4.8kg燃油（假设燃油完全燃烧，燃油的热值为3.2×10⁷J/kg），则校车发动机的效率是26.37%．

点评 本题是一道力热综合应用题，涉及到压强、速度公式、功率的计算公式及效率公式等知识点，关键是公式及变形公式的灵活运用，虽具有一定的综合性，但难度不大．