Question

8．如图所示，电源电压为12V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（设灯丝电阻不变）．则下列说法不正确的是（　　）

• A． 灯丝电阻为12Ω
• B． 当电流表示数为0.3 A时，电压表示数为8.4 V
• C． 该电路的最大功率为7.2 W
• D． 滑动变阻器允许调节的最小阻值是12Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据欧姆定律求出电流表的示数为0.3A时灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（2）比较灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小、电路消耗的功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路的最大功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故A正确；
当电流表示数为0.3A时，灯泡两端的电压：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U_滑=U-U_L′=12V-3.6V=8.4V，故B正确；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，故D正确；
电路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=12V×0.5A=6W，故C错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最小阻值的确定．