Question

【题目】下列关于质量和体积都相同的铅球、铝球和铁球的说法不正确的是(ρ铅＞ρ铁＞ρ铝)

A. 三球中至少有两球是空心的

B. 三个球如果都是空心的，则空心注满水后，铅球的质量最大

C. 铅球和铁球一定是空心的

D. 铅球和铁球如果是空心的，在空心注满不同的液体后，两球的质量如果相等，则注入的两种液体的密度一定相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于铅铁铝三种物质的密度不同，根据公式可知，三者密度较大的铅和铁是空心的，再由密度变形公式能求出空心的体积不等，从而判断注入水后的质量大小和比较液体密度大小。

假设都是实心的，因为它们质量相等，铝球的密度小，由密度公式 可知铝球应该体积最大，而它们体积又是相等的，因此铝球可能实心的、也可能是空心的；铅球和铁球一定是空心的，故AC正确，不符合题意；

三个球如果都为空心，则由于铅的密度最大，所以空心体积最大，注入水后的总质量最大，故B正确，不符合题意；

铅球和铁球都是空心的，则由于铅的密度最大，所以空心体积比铁球的大，也就是注入的液体的体积大，但质量又相等，所以铅球中注入的液体的密度较小，故D错误，符合题意。