Question

12．一辆小轿车质量为1.8t，四个轮子与地面的总接触面积为1000cm²．小轿车在水平路面上做匀速直线运动，2.5h行驶了225km，该车的发动机的额定功率为20kw，（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）求：
（1）小轿车静止时对地面的压强；
（2）轿车在这次行驶过程中受到的牵引力；
（3）若汽油完全燃烧产生的热量的25%转化为车运动时的机械能，则这次行驶中要消耗多少kg的汽油？

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$可求汽车行驶过程所做的功，再利用W=Fs可求牵引力的大小；
（3）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可求放出的热量，然后根据Q=mq可求需要汽油的质量．

解答 解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽车对地面压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$可得，汽车行驶过程牵引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根据W=Fs可得：汽车牵引力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{2.25×1{0}^{5}m}$=800N，
（3）t=2.5h=9×10³s，
根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{25%}$=7.2×10⁸J，
根据Q=mq可得，需要汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{汽油}}$=$\frac{7.2×1{0}^{8}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=16kg．
答：（1）小轿车静止时对地面的压强为1.8×10⁵Pa；
（2）轿车在这次行驶过程中受到的牵引力为800N；
（3）若汽油完全燃烧产生的热量的25%转化为车运动时的机械能，则这次行驶中要消耗16kg的汽油．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用，同时注意单位换算．