Question

在图所示的装置中DC＝3m，OD=1m，A、B两个滑轮的质量均为2kg,A是边长为20 cm、密度为的正方体合金块，当质量为60kg的人用80N的力沿竖直方向向下拉绳时，合金块A全部浸没在密度为的液体中，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为；若人缓慢松绳，使合金块下降并与容器底接触（但不密合），当人用60N的力向下拉绳时，人对地面的压强为，容器底对A的压强为。 (杠杆DC的质量不计，、)

求：（1）液体的密度；（2）。（7分）

Answer 1

（1）（2） 

解析试题分析：当人用F₁=80N的力沿竖直方向向下拉绳杠杆恰好在水平位置平衡时，先分别以滑轮B、杠杆、滑轮A和合金块为研究对象，再根据力的平衡和杠杆的平衡条件列出等式，解等式得出ρ₁、ρ₂之间的关系。）当人用F₂=60N的力向下拉绳时，先取人为研究对象，分别根据压强公式求出人与地面的接触面积，进一步求出拉力F₂=60N时人对地面的压强P₂；再以滑轮B、杠杆、滑轮A和合金块为研究对象，根据力的平衡和杠杆的平衡条件列出等式，解等式得出容器底对A的压强P₃。
解：（1）分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和铝块为研究对象，其受力情况如图1~4所示。
 

因为，所以，且
即  ①     
（2）取人为研究对象，两种状态下的受力情况分别如图5~6所示，可求出人与地面的接触面积为：

，
当拉力60N时，人对地面的压强为 
分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和铝块为研究对象，其受力情况如图7~10所示。




因为，且 
   ②
   ③     （1分）
联立①②③式可解得；容器底对合金块的支持力；
合金块的密度；
液体的密度    
容器底对A的压强      
考点：此题考查的是力学综合
点评：本题要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件，能正确的选取研究对象并对其正确的受力分析列出等式是本题的关键，难题！