Question

13．如图所示，用滑轮组提升重为640N的物体A，当物体A完全在水面下被缓慢匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，已知小明自身的重为600N，动滑轮重为120N，不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，求：（g取l0N/kg）
（1）物体A的体积是多少m³？
（2）物体A密度为多少？
（3）小明对绳子竖直向下的拉力大小为多少？
（4）小明对地面的压力大小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理，可求体积；
（2）知道物体A受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（物体的体积），知道物体A重，利用重力公式求其质量，再利用密度公式求物体A的密度；
（3）由图可知重物由两端绳子承担，小明对绳子竖直向下的拉力等于$\frac{1}{2}$（G_总-F_浮）；
（4）由于物体间力的作用是相互的，则小明对绳子竖直向下的拉力等于绳子对小明向上的拉力，小明对地面的压力等于其重力减去绳子对小明的拉力．

解答 解：（1）已知物体A完全浸没在水中，V_排=V_A，
当物体A完全在水面下受浮力为80N，由阿基米德原理得，
物体A的体积：
V_A=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{80N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-3 m³
（2）A的密度：
ρ_A=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{A}}{{V}_{A}g}$=$\frac{640N}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=8×10³kg/m³；
（3）由图可知重物由两端绳子承担，则G_总=G_A+G_动=640N+120N=760N，
小明对绳子竖直向下的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_总-F_浮）=$\frac{1}{2}$×（760N-80N）=340N；
（3）由于物体间力的作用是相互的，则小明对绳子竖直向下的拉力等于绳子对小明向上的拉力，即F-F′=340N，
则小明对地面的压力F_压=G_人-F′=600N-340N=260N．
答：（1）物体A的体积是8×10^-3 m³；
（2）物体A密度为8×10³kg/m³；
（3）小明对绳子竖直向下的拉力为340N；
（4）小明对地面的压力为260N．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，涉及到对物体的受力分析，知识点多、综合性强，属于难题．