Question

10．端午节赛龙舟是我国传统项目之一．如图甲所示是一次龙舟赛，某队龙舟和运动员总质量为2.5×10³kg，该队以1min40s的成绩夺得500m比赛冠军．已知该龙舟在运动过程中受到的阻力与速度的关系如图乙所示．（g=10N/kg），请分析计算回答下问题：

（1）龙舟船体制造得窄而长是为了减小水的阻力，赛舟队员使用的船桨是费力杠杆．
（2）运动员上船后舟体吃水深度增加了0.3米，舟体底部所受水的压强增大了多少．
（3）该队龙舟浸入水面下部分的体积；
（4）若把比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动，则运动员在比赛过程中划船时的功率．

Answer 1

分析 （1）从减小阻力角度说明船做的窄而长的原因；桨在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；
（2）根据p=ρgh计算舟体底部增大的压强；
（3）已知龙舟和运动员总质量为2.5×10³kg，根据F_浮=G=mg，计算龙舟浸入水面下部分的体积；
（4）根据v=$\frac{s}{t}$计算出龙舟的速度，由图象读出龙舟受到的阻力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算功率．

解答 解：
（1）龙舟船体制造得窄而长，可以减小船在行驶中水的阻力；桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，好处是省距离．
（2）根据p=ρgh，舟体底部所受水的压强增大了：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa．
（3）龙舟漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：F_浮=G=mg，
ρ_水gV_排=mg，
V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.5×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5m³．
（4）龙舟速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s，
由图象可知，此时f=2500N，
比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动，所以F=f=2500N，
运动员在比赛过程中划船时的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=2500N×5m/s=1.25×10⁴W．
答：（1）减小水的阻力；费力；
（2）运动员上船后舟体吃水深度增加了0.3米，舟体底部所受水的压强增大了3×10³Pa；
（3）该队龙舟浸入水面下部分的体积为2.5m³；
（4）若把比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动，则运动员在比赛过程中划船时的功率为1.25×10⁴W．

点评 本题考查了杠杆分类的判断、液体压强、浮力、速度和功率的计算，考查的知识点多，综合性强．要能灵活运用公式，关键是从图象找到有用信息．