Question

17．一个小瓶装满水时总质量为80g，装满酒精时总质量为70g，则小瓶的质量为30g，若用这个瓶子装满水银，最多能装0.68kg．（酒精的密度为0.8×10³kg/m³，水银的密度为13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知瓶子和水的总质量，瓶子和酒精的总质量，空瓶子的质量前后保持不变，瓶子的容积不变，就等于水的体积，还等于酒精的体积，据此列出等式，进一步求出这个小瓶的质量和容积；
（2）瓶内水银的体积等于瓶子的容积，利用m=ρV计算水银的质量．

解答 解：（1）由题意可得：m_瓶水=m_瓶+m_水=m_瓶+ρ_水V_瓶，即：80g=m_瓶+1g/cm³V_瓶 ①
               m_瓶酒精=m_瓶+m_酒精=m_瓶+ρ_酒精V_瓶，70g=m_瓶+0.8g/cm³V_瓶②
①②联立解得：V_瓶=50cm³，m_瓶=30g；
（2）因为V_水银=V_瓶=50cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，装满后水银的质量：m_水银=ρ_水银V_水银=13.6g/cm³×50cm³=680g=0.68kg．
故答案为：30；0.68．

点评 本题考查体积和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道保持不变的是空瓶子的质量和容积，解题过程中要注意单位的换算．