Question

【题目】如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为．物体未露出水面前，以的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对作台的压力为．物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为．已知，．取不计绳重及绳与滑轮间的摩擦、不计水的阻力，则下列说法正确的是

A. 卷扬机的质量为

B. 物体的密度为

C. 物体露出水面前受到的浮力为

D. 物体离开水面后的运动速度为

Answer 1

【答案】A

【解析】

物体未露出水面前，卷扬机对绳子的拉力等于物体重减去受到的浮力，卷扬机对工作台的压力等于卷扬机重加上拉力；物体离开水面后，卷扬机对绳子的拉力等于物重，卷扬机对工作台的压力等于卷扬机重加上拉力； A、知道N1：N2＝1：2，即（G机+F1）：（G机+F2）＝1：2，据此求卷扬机重，再求卷扬机的质量； B、知道F1：F2＝1：6，即（m物g-ρ水V物g）：m物g＝1：6，据此求物体的密度； C、物体露出水面前受到的浮力F浮＝F2-F1； D、知道功率和拉力F2，利用P＝Fv求物体离开水面后的运动速度．

物体未露出水面前，∵P＝F1v1＝F1×1.5m/s＝1500W，∴F1＝1000N，卷扬机对绳子的拉力：F1＝G物F浮＝m物gρ水V排g＝m物gρ水V物g，卷扬机对工作台的压力：N1＝G机+F1；物体离开水面后，∵ ,F1＝1000N, F2＝6000N，卷扬机对绳子的拉力： F2＝G物＝m物g，

卷扬机对工作台的压力： N2＝G机+F2， A.∵，即：，，

∴卷扬机重：G机＝4000N，卷扬机的质量： m机＝＝400kg，故A正确；

B.∵∵，即():m物g＝1:6，∴，物体的密度：ρ物＝ρ水＝1.2×103kg/m3，故B错； C. 物体露出水面前受到的浮力： F浮＝F2F1＝6000N1000N＝5000N，故C错；

D.∵P＝F2v2＝6000N×v2＝1500W，∴v2＝0.25m/s，故D错。故选A.