Question

南京市六合县出产一种五彩缤纷的珍贵的石头--雨花石，现有一块形状不很规则的雨花石（约橡皮擦大小），请你在不破坏原样的情况下，自选器材，自行设计两种测量雨花石密度的方法．
要求：（1）写出主要器材的名称；
（2）写出简要的测量步骤和所需测量的物理量；
（3）用所测得物理量写出雨花石密度的表达式．
方法一：
器材：

调好的天平、量筒、水

步骤：

（1）用天平称量出雨花石的质量m_石．
（2）在量筒中放入适量的水，测出水的体积V₁．
（3）将雨花石放入量筒，测出雨花石和水的总体积V₂．

表达式：

ρ_石=

m石

V2-V1

方法二：
器材：

调好的天平、溢水杯、小玻璃杯、水

步骤：

（1）用天平称出雨花石的质量m_石，再称出小玻璃杯的质量m₁，
（2）将雨花石慢慢放入装满水的溢水杯中，同时用小玻璃杯收集全部溢出的水，
（3）用天平称出小玻璃杯和水的总质量m₂，
（4）排开水的体积（雨花石的体积）V=

m2-m1

ρ水

．

达式：

ρ=

m石

m2-m1

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）密度的公式是ρ=

m

V

，所以要测量雨花石的密度，只需要测量出雨花石的质量和体积即可，这样可以用天平和量筒，分别测出雨花石的质量、体积，即可得出其密度的表达式．
（2）因为水的密度是一个常量，所以在测量雨花石密度时，也可以考虑这一已知条件的应用．根据这一思路，其实在天平或者量筒中，可以只用其中的一种器材即可．如结合溢水杯，利用雨花石体积和溢出水的体积相等作为桥梁，同样可以测出雨花石的密度．

解答：方法一：
器材：调好的天平、量筒、水
步骤：（1）用天平称量出雨花石的质量m_石．
（2）在量筒中放入适量的水，测出水的体积V₁．
（3）将雨花石放入量筒，测出雨花石和水的总体积V₂．
表达式：ρ_石=

m石

V2-V1

；
方法二：
器材：调好的天平、溢水杯、小玻璃杯、水
步骤：（1）用天平称出雨花石的质量m_石，再称出小玻璃杯的质量m₁，
（2）将雨花石慢慢放入装满水的溢水杯中，同时用小玻璃杯收集全部溢出的水，
（3）用天平称出小玻璃杯和水的总质量m₂，
（4）排开水的体积（雨花石的体积）V=

m2-m1

ρ水

，
表达式：ρ_石=

m石

V

=

m石

m2-m1 ρ水

=

m石

m2-m1

ρ_水．
故答案为：同上．

点评：本题是一道实验设计题，具有开放性，设计实验的原理要紧紧把握密度的表达式，设计好测出质和体积即可．