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5.如图所示,AB是用轻质薄木板做成的杠杆,O为支点,OA=OB=1.8m,地面上有一质量为2kg、边长为0.1m的实心正方体物块M,用细绳系于C点,已知OA=3AC,此时AB静止于水平位置.将重为6N的小物块N放在木板O点正上方,对N施加3N的水平向右的推力F,使N沿OB做匀速直线运动.求:
(1)物块N受到的摩擦力大小及方向.
(2)当物块N从O点运动到某位置时,绳对杠杆的拉力为8N.此时物块M对地面的压强为多少?此过程中推力F做的功为多少?(g取10N/kg)

分析 (1)物体N做匀速直线运动,受到的推力和摩擦力是一对平衡力,大小相等、方向相反;
(2)知道物体M的质量,利用G=mg求其重力;知道绳对杠杆的拉力,力的作用是相互的,可求杠杆对绳(对物体M)的拉力,地面受到物体M的压力等于物体M受到的重力减去拉力,求出受力面积,再利用p=$\frac{F}{S}$求此时物块M对地面的压强;
由题知OA=OB=1.8m,OA=3AC,可求AC、OC的大小,知道杠杆左边、右边受力,利用杠杆平衡条件求物体N移动的距离,知道推力,再利用W=Fs求推力做功.

解答 解:
(1)由题知,物体N做匀速直线运动,物体N在水平方向受到的推力和摩擦力是一对平衡力,物块N受到的摩擦力大小f=F=3N,方向与推力的方向相反,水平向左;
(2)物体M的重力GM=mMg=2kg×10N/kg=20N;
因为绳对杠杆的拉力为8N,
所以杠杆对绳(对物体M)的拉力F=8N,
地面受到物体M的压力:
F=GM-F=20N-8N=12N,
受力面积S=0.1m×0.1m=0.01m2
此时物块M对地面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{0.01{m}^{2}}$=1200Pa;
如图所示:

因为OA=OB=1.8m,OA=3AC,
所以AC=$\frac{1}{3}$OA=$\frac{1}{3}$×1.8m=0.6m,
OC=OA-AC=1.8m-0.6m=1.2m,
设此时物体N在D点,
根据杠杆平衡条件可得:
FC×OC=GN×OD,
8N×1.2m=6N×OD,
解得:
OD=1.6m,
推力做功:
W=Fs=F×OD=3N×1.6m=4.8J.
答:(1)物块N受到的摩擦力大小为3N,方向为水平向左;
(2)此时物块M对地面的压强为1200Pa;此过程中推力F做的功为4.8J.

点评 本题为力学综合题,考查了重力公式、压强公式、功的公式、杠杆平衡条件和二力平衡条件的应用,知识点多、综合性强,属于难题.

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