Question

（2008?河北模拟）如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为50cm的正方体P，个体重为500N的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，且OA=1m，OB=3m，（g取10N/kg）则
（1）物体P的密度是多少？
（2）当人向左走1m时，P对地面的压强为多少Pa？

Answer 1

分析：（1）中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，说明绳对物体的拉力等于物体的重力，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可计算物体P的重力，求出P的体积，再利用G=mg=ρVg求物体P的密度；
（2）当人向左走1m时，人的重力的力臂变小，绳对正方体P的拉力变小，正方体P对地面的压力等于重力减去拉力，根据压强公式可计算P对地面的压强．

解答：解：
（1）∵P对地面的压强刚好为零，
∴G_P×OA=G_人×OB，
即：G_P×1m=500N×3m，
∴G_P=1500N，
V_P=0.5m×0.5m×0.5m=0.125m³，
∵G=mg=ρVg，
∴物体P的密度：
ρ=

GP

VPg

=

1500N

0.125m3×10N/kg

=1.2×10³kg/m³；
（2）当人向左走1m时，
F_拉×OA=G_人×OB′，
即：F_拉×1m=500N×（3m-1m）
F_拉=1000N，
F_压=G_P-F_拉=1500N-1000N=500N，
P=

F

S

=

500N

0.5m×0.5m

=2000Pa．
答：（1）物体P的密度是1.2×10³kg/m³；
（2）当人向左走1m时，P对地面的压强为2×10³Pa．

点评：本题考查学生对杠杆平衡条件、重力公式、密度公式、压强公式、力的合成的理解和运用，要求灵活运用所学知识，本题涉及到的知识点多、综合性强，属于难题．