Question

甲、乙两个圆柱体（ρ_甲＜ρ_乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S_甲和S_乙，高度分别为h_甲和h_乙。若均沿水平方向将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p_甲＞p_乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：圆柱体对地面的压强，又，

那么要有，只有截去后剩余的部分高度甲大于乙才有可能。

两圆柱体截去相等的质量：，又

根据：，所以截去的部分甲的体积较大；

A选项中底面积相等，甲截去较大的体积，剩下部分体积小，高度小，压强小；同理C中原来甲就低，再截去较大的体积，即较大的高度剩下的体积更小，高度更小，压强也更小，故不符合题意；

D中甲的低面积小，截去相同的体积，截去的高度就大了，原来又等高，剩下的高度就小了，所以压强就小了，再加上要甲截去更大的体积，剩下的高度更小，压强更小，故不符合题意；

B中甲的底面积大，截去较大的体积，因为，也可能截去的高度h小，即使原来的高度小，最后剩下的高度也可能大于乙，压强才可能大于乙，故B是有可能的。

故选B。

考点：压强大小的判断。

点评：本题的变量较多，应细心分析，关键是对压强公式的灵活运用，推导出，另外要搞清楚截去相同质量的真正意义，不要当成体积考虑，属于较难的题目。