Question

7．如图甲所示，电源电压恒定，R₁是一个定值电阻，R₂是滑动变阻器，图乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变化的曲线．当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时电流表的示数为0.2A，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为3.5V，电流表的示数为0.35A．当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.75A，R₁消耗的功率为P₁；求：

（1）小灯泡的额定功率P_L；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₂；
（3）定值电阻R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为3.5V，电流表的示数为0.35A，根据图乙读出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，灯泡L与R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知灯泡的额定电压，根据图乙读出通过的电流，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时电流表的示数为0.2A，根据图象读出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据P=UI求出定值电阻R₁消耗的功率P₁．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开时，灯泡L与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数U₂=3.5V，电流表的示数I=0.35A，
由图乙可知，此时灯泡两端的电压U_L=2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₂+U_L=3.5V+2.5V=6V，
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，灯泡L与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，灯泡的额定电压U_L额=U=6V，
由图乙可知，通过灯泡的电流I_L额=0.5A，
则灯泡的额定功率：
P_L=U_L额I_L额=6V×0.5A=3W；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电流表的示数I′=0.2A，
由图象可知，此时灯泡两端的电压U_L′=1V，
测滑动变阻器两端的电压：
U₂′=U-U_L′=6V-1V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{5V}{0.2A}$=25Ω；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I″-I_L额=0.75A-0.5A=0.25A，
定值电阻R₁消耗的功率：
P₁=UI₁=6V×0.25A=1.5W．
答：（1）小灯泡的额定功率为3W；
（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；
（3）定值电阻R₁消耗的功率为1.5W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡的电阻是变化的．