Question

（2009?丰台区二模）如图所示，滑轮组在拉力F₁的作用下，拉着重300N的物体A以1m/s的速度在水平面上匀速移动，物体A匀速运动时受的阻力为70N，拉力F的功率为P₁=80W，在10s内拉力F做的功为W₁；若将滑轮组绳端的拉力换为F₂，在拉力F₂的作用下物体A以2m/s的速度作匀速直线运动，拉力F₂的功率为P₂，在10s内拉力F₂做的功为W₂．忽略滑轮摩擦和绳重，下列说法正确的是（　　）

A．F₁=40N，W₁=800J

B．F₂=35N，W₂=140J

C．P₂=160W，W₂=1600J

D．W₁=700J，W₂=700J

Answer 1

分析：（1）滑轮组有2段绳子，故拉力端移动的距离是物体移动距离的二倍，拉力端移动的速度也是物体移动速度的二倍．
（2）因题目已知物体移动的速度，根据v_拉=2v_物求出拉力速度，故对拉力功率的公式可推导为：P=

W拉

t

=

F拉s拉

t

=F_拉?v_拉．物体A受的摩擦力不变，滑轮组不变，所以在拉力F₂的作用下物体A以2m/s的速度作匀速直线运动时，拉力大小不变．
（3）根据P=

W

t

求出拉力做的功．

解答：解：拉力速度：v_拉1=2v_物1=2×1m/s=2m/s，
∵P=

W拉

t

=

F拉s拉

t

=F_拉?v_拉．
∴拉力F₁=

3P1

v拉1

=

80W

2m/s

=40N，
∵P=

W

t

∴拉力做的功：W₁=P₁t=80W×10s=800J；故A正确；
因为物体A受的摩擦力不变，滑轮组不变，所以在拉力F₂的作用下物体A以2m/s的速度作匀速直线运动时，拉力大小不变，即F₂=F₁=40N，
拉力速度：v_拉2=2v_物2=2×2m/s=4m/s，
拉力移动距离：s=v_拉2t=4m/s×10s=40m，
拉力做的功：W₂=F₂s=40N×40m=1600J，故B错误，D错误；
拉力的功率：P₂=

W2

t

=

1600J

10s

=160W，故C正确．
故选A、C．

点评：本题在滑轮组的计算题中属于难度较高的，不仅滑轮组的使用方式与平常不同，而且涉及的物理量多，对功和功率等公式都要求能进行熟练推导，值得注意的是在机械装置和物体摩擦力都不变的条件下滑轮组的拉力是保持不变的，这是本题的解题关键．