Question

【题目】如图电路，电源电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2，电流通过R1产生的热为Q1。当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I′，电流表A2的示数为I2′，电流通过R1产生的热为Q1′，且I2：I=2:3，I2′：I′=4:7，则R1：R2：R3=______________，通过R1、R2、R3的电流之比是________________，产生的热Q1：Q1′=____________。

Answer 1

【答案】 2:1:4 2:4:1 1:1

【解析】解答：当只闭合S1时，R3未接入电路，R1、R2并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测支路R2的电流，∵I2:I＝2:3，I＝I1+I2，∴I2:I1＝2:1，即I2＝2I1①当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表A1测干路电流I′，电流表A2测支路R2的电流I2ˊ，所以I′＝I′1+I′2+I3，因电源电压和R1、R2阻值都不变，I′1＝I1，I′2＝I2，则由①可知：I′2＝2I′1②∵I2ˊ：Iˊ＝4:7，∴(I′1+I3):I′2＝3:4③，由②③得：I3＝ I1 ，∴R1:R2:R3＝2:1:4∴I1：I2：I3＝I1：2I1：＝2：4：1 ；因为电压电阻不变，由公式Q＝,得Q1：Q1′＝1:1。