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    4．小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的，于是小明进行了如下实验和思考．

    实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度．
    （1）使用托盘天平称取5克大米，称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？向左盘中添加大米直至天平平衡．
    （2）由于米粒间存在较大的间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值大，从而使密度值偏小（填偏大、偏小、不变）．
    小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积．但如何测出空气的体积呢？
    查阅资料得知：
    温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表．
    注射器内空气压强注射器内空气和大米的总体积注射器内空气体积
    压缩前P23毫升V
    压缩后2P13毫升0.5V
    （3）由实验二测得大米的密度为1.67克/厘米3．（计算结果精确到0.01）

    分析 （1）明确了要称量出的大米的质量，应固定砝码，向左盘中添加大米，直到天平平衡；
    （2）明确米粒间存在较大间隙，便不难判断用量筒量取大米体积时对测量结果的影响；
    （3）根据表格中的数据和温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．可以得到：P×（23ml-V大米）=2P×（13ml-V大米），根据此式，求出大米的体积V大米，然后用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出大米的密度．

    解答 解：（1）因为下面实验中用的大米的质量为5g，所以5g的砝码是不能改变的，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；
    （2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，测得大米的密度会偏小；
    （3）根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．所以压缩前注射器内空气的体积：V=23ml-V大米；压缩后注射器内空气的体积：0.5V=13ml-V大米．
    根据题意可以得到：P×（23ml-V大米）=2P×（13ml-V大米），
    所以大米的体积V大米=3ml=3cm3，所以大米的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{大米}}$=$\frac{5g}{3c{m}^{3}}$=1.67g/cm3
    故答案为：（1）向左盘中添加大米直至天平平衡；（2）大；偏小；（3）1.67．

    点评 此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．通过“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”来求出大米的体积，再根据公式ρ$\frac{m}{V}$求出大米的密度．间接测量法的应用很值得借鉴和学习．

    练习册系列答案
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