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某中学在学生宿舍楼顶安装了十台相同的太阳能、电能两用热水器,供学生洗澡.每台热水器容积为100L.在一般光照条件下,一满箱15℃的水经白天太阳加热,温度可达到45℃,求
(1)10台热水器获得的太阳能相当于多少千克天然气完全燃烧放出的热量?,天然气的热值为8.4×107J/kg)
(2)学生宿舍楼层高3m,热水器安装在八楼楼顶,那么该地区地面的水压至少要多大,才能顺利为热水器上水?(大气压p=1.0×105Pa,g取10N/kg)
(3)如果遇到雨天,则要用电加热,那么将一台装满水的热水器中的水由15℃加热到45℃需要多长时间?(已知每台热水器的电功率为1.5KW,设所消耗的电能全部转化为水的内能).
【答案】分析:(1)知道水的体积,利用密度公式求水的质量,再利用吸热公式求水吸收的热量,知道天然气的热值,利用Q=Q=mq求需要天然气的质量;
(2)求出热水器距地面高度,需要的最低供水水压等于大气压加上水产生的压强,据此求解;
(3)求出一台太阳能热水器内的水吸收的热量Q′,知道电热水器的功率,根据Q′=W=Pt求用电热水器把水从15℃加热到45℃需要的时间.
解答:解:(1)10台热水器内水的总体积:
v=100L×10=1000L=1m3
水的总质量:
m=ρv=1×103kg/m3×1m3=1000kg,
水吸收的热量:
Q=cm△t=4.2×103J/(kg?℃)×1000kg×(45℃-15℃)=1.26×108J,
由题知,Q=Q=m′q,
∴需要天然气的质量:
m′===1.5kg;

(2)热水器距地面高度:
h=3m×8=24m,
最低供水水压:
p=p+ρgh=1.0×105Pa+1×103kg/m3×10N/kg×24m=3.4×105Pa;

(3)一台太阳能热水器内的水吸收的热量:
Q′=×Q=×1.26×108J=1.26×107J,
由题知,消耗的电能全部转化为水的内能,
即:W=Pt=Q′=1.26×107J,
需要加热时间:
t===8400s=140min.
答:(1)10台热水器获得的太阳能相当于1.5kg天然气完全燃烧放出的热量;
(2)该地区地面的水压至少要3.4×105Pa;
(3)要用电加热,将一台装满水的热水器中的水由15℃加热到45℃需要140min.
点评:本题考查了学生对密度公式、吸热公式、电功率的公式、液体压强公式的了解与掌握,是一道电学、力学和热学的综合计算题,知识点多、综合性强,属于难题.
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(1)10台热水器获得的太阳能相当于多少千克天然气完全燃烧放出的热量?(已知水的比热容为4.2×103J/(kg?℃),天然气的热值为8.4×107J/kg)
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(3)如果遇到雨天,则要用电加热,那么将一台装满水的热水器中的水由15℃加热到45℃需要多长时间?(已知每台热水器的电功率为1.5KW,设所消耗的电能全部转化为水的内能).

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