Question

14．如图所示电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，电源电压不变．当S₃闭 合S₁、S₂断开时，电流表示数为0.6A；S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表示数为0.9A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁10秒内做功多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）当S₃闭 合S₁、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当断开开关S₁，闭合开关S₂、S₃时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路电流；根据并联电路的特点和并联电路的电流的规律求出求出通过R₂的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，两电阻串联，先计算电路中电流，再由W=I²Rt计算．

解答 解：
（1）由图知，当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压为：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）由图知，当断开开关S₁，闭合开关S₂、S₃时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的电流，
因为R₁两端电压仍等于电源电压、R₁的阻值不变，所以此时通过R₁的电流仍为0.6A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过电阻R₂的电流为：I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）由图知，S₂、S₃断开，S₁闭合时，两电阻串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：
I₁=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
10秒内电流通过R₁做功：
W=I′²R₁t=（0.2A）²×20Ω×10s=8J．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₂的阻值是40Ω；
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，10秒内电流通过R₁做功8J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律和电功公式的应用，关键是正确判断开关在不同状态下电路的连接方式．