Question

【题目】有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 下列计算正确的是（ ） ①小球的质量是40g
②小球的体积是50cm3
③液体的密度是1.1×103kg/m3
④小球的密度是0.9×103kg/m3 ．
A.只有①②正确
B.只有②③正确
C.只有②④正确
D.只有①③正确

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙=G=G排 ， 故m=m排=50g； 由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ= 可得：
v=v酒精= = =50cm3；
所以小球的密度是：
ρ球= = =1g/cm3=1000kg/m3；
因为小球在乙中漂浮，所以
F浮=G本身
根据阿基米德原理有，F浮=m排g=ρ乙g V ①；
且G本身=ρ球gV ②；
故将①②带入F浮=G本身可得：
ρ乙g V=ρ球gV
所以ρ乙= ρ球= ×1000kg/m3=1.1×103kg/m3
故②③正确；
故选B．
【考点精析】关于本题考查的阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用，需要了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）才能得出正确答案．