Question

如图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U的关系图象如图2所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化

求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连入电路的阻值R₁=4Ω时，灯泡实际功率为2.25W，求此时的灯丝电阻．

Answer 1

分析：（1）从图象上找到灯泡的额定电压对应的电流，根据公式P=UI求出灯泡的额定功率．
（2）从图象上找到当AB完全接入电路时，灯泡对应的电压和电流，因为电阻AB与灯泡串联，从而得出通过电阻AB的电流，根据串联分压的特点求出AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值．
（3）已知灯泡消耗的功率、电源电压以及AB连入电路的阻值R₁的大小，根据公式P=I²R可求灯泡的电阻，从图象上可以看出灯泡的最小电阻，从而判断出灯泡此时的电阻．

解答：解：（1）当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A，
则小灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=6V×1A=6W．
（2）当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为U_小=1.5V，电流I_小=0.5A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴由于R与L串联，则电阻丝两端电压：
U_丝=U-U_小=6V-1.5V=4.5V，
由I=

U

R

可得，电阻丝AB的电阻：
R=

U丝

I小

=

4.5V

0.5A

=9Ω．
（3）当AB连入电路的阻值R₁=4Ω时，
电路中的电流：
I=

U

RL+R丝

=

6V

RL+4Ω

，
灯泡消耗的功率为：
P_L′=I²R_L=（

6V

RL+4Ω

）²×R_L=2.25W，
整理可得：
R_L²-8R_L+16Ω²=0，
解得：R_L=4Ω．
答：（1）小灯泡的额定功率为6W．
（2）电阻丝AB的阻值为9Ω．
（3）此时灯丝的阻值为4Ω．

点评：本题考查了滑动变阻器的使用以及欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据图象得出A点和B点对应电表的示数．