Question

（2006?上海）某小组同学通过实验研究浸在液体中的物体表面受到液体的压力大小与什么因素有关．他们把高为0.2米的实心圆柱体先后浸入A、B两种液体中（ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改变下表面到液面的距离h，如图所示．他们利用仪器测得力F₁和圆柱体下（或上）表面受到液体的压强，并利用公式求得下（或上）表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示．
表一 液体A

实   验   序   号	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液体的压力F2（牛）				2.0	4.0	6.0
下表面受到的液体的压力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二 液体B

实   验   序   号	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液体的压力F2（牛）				2.2	4.4	6.6
下表面受到的液体的压力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（1）分析比较实验序号1、2与3或7、8与9等数据中的距离h和下表面受到液体压力F3的关系及相关条件，可得出的初步结论是：

在同种液体中，圆柱体下表面受到液体的压力与深度成正比

．
（2）分析比较实验序号

4与10、5与11或6与12

等数据中的距离h和上表面受到液体压力F₂的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大．
（3）请将表一和表二填写完整．
（4）甲、乙两位同学进一步综合分析了表一、表二中后三列数据及相关条件，甲同学计算了F₃与F₁的差值，分别为14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差随深度的增加而增大；乙同学计算了F₃与F₂的差值，分别为20.0牛、20.0牛、20.0牛和22.0牛、22.0牛、22.0牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差是个定值．请判断，甲同学的分析

错误

，乙同学的分析

合理但结论不完整

．
（均选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”）

Answer 1

分析：（1）对于同种液体（ρ相同），因为s相同，所以根据公式F=ps=ρghs可知，液体对上（或下）表面的压力随深度的增大而增大；
（2）对于不同种液体（ρ不相同），因为s相同，所以根据公式F=ps=ρghs可知，在同一深度，密度大的液体对上（或下）表面压力大；
（3）由图可知，液面到下表面的距离h小于或等于0.2米，所以此时上表面受到液体的压强为0，然后由F=Ps可知上表面受到的液体的压力F₂（牛）．
（4）甲同学没有掌握好控制变量法，应该是比较深度相同时，不同液体的密度下，长方体上表面受到液体的压力大小，因此错误，乙同学得出的结论正确，但还不完整．

解答：解：（1）分析比较1、2与3可知，当深度h增大时，下表面受到的压力增大，并且成倍数的增大．
可得结论：圆柱体下表面受到液体的压力与深度成正比；分析表7、8与9等数据中的距离，也可以得出这样的结论．
故答案为：在同种液体中，圆柱体下表面受到液体的压力与深度成正比．
（2）分析比较表一中4与10、5，可以发现在同样的深度，甲液体的密度比乙液体的密度大，在甲液体中圆柱体上（或下）表面受到的压力大，比较表二中的11或6与12都有这样的结论，可得：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大．
故答案为：4与10、5与11或6与12．
（3）因这三种情况下上表面受到液体的压强为0，所以由F=Ps可知上表面受到的液体的压力F₂都为0．
答案见下表：

实   验   序   号	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液体的压力F2（牛）	0	0	0	2.0	4.0	6.0
下表面受到的液体的压力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二 液体B

实   验   序   号	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液体的压力F2（牛）	0	0	0	2.2	4.4	6.6
下表面受到的液体的压力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（4）甲同学应该是比较深度相同时，不同液体的密度下，长方体上表面受到液体的压力大小，可得出结论应该是当深度相同时，液体的密度越大，长方体上表面受到液体的压力越大；
乙同学的结论应该是：浸没在同种液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差是个定值；浸没在不同液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差不同；密度越大、压力差越大．
故答案为：错误；合理但结论不完整．

点评：理解液体内部的压强随深度的增加而增大，但上下表面受到的压力差（浮力不变）．