Question

4．如图，物体A重120N，物体B的体积是1dm³，此时A恰能沿着水平桌面以0.2m/s向右做匀速直线运动；若将B始终浸没在水中并以原速度匀速上升，需要对A施加100N水平向左的拉力，不计摩擦、绳重及滑轮重，则此时作用在物体B上拉力功率8W；物体B密度3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由图知，克服A物体与水平桌面摩擦力的绳子有2段，已知物体移动的速度，可以得到B物体下滑的速度；
物体A在物体B的作用下向右匀速直线运动，物体A在水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据二力平衡条件得出等式．
物体A向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A和水平桌面的摩擦力不变．
物体水平向左匀速直线运动，物体A水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右绳的拉力、水平向右的摩擦力作用，根据力的平衡得出等式，
对始终浸没在水中B物体受力分析可知，受到竖直向上绳子的拉力和浮力，竖直向下的重力；
根据力的平衡和阿基米德原理、密度公式得出等式，联立方程即可得出物体B的密度、物体A与地面之间的摩擦力和拉力的功率．

解答 解：B物体下滑的速度为v_B=2v_A=2×0.2m/s=0.4m/s，
当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

则根据力的平衡条件可得：f=2F₁，F₁=G_B，
因为G=mg，m=ρV，所以f=2G_B=2m_Bg=2ρVg------①
当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

因为A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，所以f的大小不变，
则根据力的平衡条件可得：F=f+F₂，F₂=2（G_B-F_浮），
F=f+2（G_B-F_浮）------②
因为B物体始终浸没在水中，所以V_排=V，则有：F_浮=ρ_水gV-----③
由①②③式可得：F=4ρVg-2ρ_水gV，
即：ρ=$\frac{F+2{ρ}_{水}gV}{4Vg}$=$\frac{100N+2×（1.0×1{0}^{3}J/kg×10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}）}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=3×10³kg/m³．
物体A受到的摩擦力为：
f=2G_B=2ρgV=2×3×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=60N．
B物体的重力为G_B=30N，
B受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=10N，
物体B在水中匀速上升时，绳的拉力为：
F₂=G_B-F_浮=30N-10N=20N，
拉力的功率为：
P₂=F₂v_B=20N×0.4m/s=8W．
故答案为：8；3×10³．

点评 此题是一道力学综合题，考查的知识点和规律较多，包括二力平衡、速度、滑轮组的特点、阿基米德原理和功率等，正确进行受力分析和各种公式的灵活运用是正确解题的关键．