16.请你帮助扎西完成以下探究.
如图1所示,扎西在进行“探究定值电阻功率与电流关系”的实验中,发现将滑动变阻器的滑片向左移动(“左”或“右”),定值电阻的功率、电路的总功率都会变大.那滑动变阻器的功率将会如何变化?
【猜想与假设】
电源的电压为U
总,电路中的电流为I.定值电阻的阻值为R,电压为U
R.滑动变阻器的电阻为R
滑,电压为U
滑,功率为P
滑.
扎西认为,如果电源电压恒定,那么:
U
R=IR--------------------①
U
滑=U
总-U
R-----------②
将①代入②,有:U
滑=U
总-IR------------③
P
滑=IU
滑-----------------④
将③代入④,有:P
滑=-I
2R+IU
总---------⑤
如果上述分析是正确的,那么当$\frac{{R}_{滑}}{R}$=1时,P
滑会有最大值.
扎西希望通过实验得到P
滑=-I
2R+IU
总的关系式,来验证自己的猜想.
【实验设计与过程】
扎西为了验证上述猜想,设计了实验:
步骤一,重新设计电路如图2所示,并更换实验器材,确保电路中各元件都能正常工作.
步骤二,将滑动变阻器的线圈等分成6段,并在线圈上作出ABCDEFG七个标记.
步骤三,检查无误,将变阻器的滑片置于A位置(填字母).闭合电路,分别测量滑片位于各位置时,变阻器的电压和电流,填入下表.
步骤四,实验结束,整理器材.
【分析论证】
| A | B | C | D | E | F | G |
U滑/V | 4 | 3.75 | 3.43 | 3.00 | 2.40 | 1.50 | 0.00 |
I/A | 0.17 | 0.19 | 0.21 | 0.25 | 0.30 | 0.38 | 0.50 |
P滑/W | 0.68 | 0.71 | 0.72 | | 0.72 | 0.57 | 0 |
(1)表格中未完成部分为0.75W;
(2)扎西设计了一个坐标系,利用表格中的数据在其中绘出了U
滑与I的函数图象如图3所示.
请你利用数学中的知识,找到U
滑与I的函数关系:U
滑=-12I+6;
(3)将(2)中的U
滑表达式代入P
滑=IU
滑中,得到了P
滑与I的函数关系:
P
滑=-12I
2+6I.在这个电路中,P
滑可以达到的最大值为0.75W.
【实验评估】
通过实验,扎西已经得到了与猜想中形式相似的数学关系.但是扎西认为目前还无法判断自己的猜想是否正确,那么他还需要做什么?应更换不同规格的变阻器多测几组数据进行分析.
[提示:对于y=ax
2+bx+c,顶点坐标为(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$)].