Question

小夜灯是家庭夜间照明的理想光源，它不仅节电，而且还用于装饰照明．如图1所示为一种“220V 1W”的小夜灯．
（1）当小夜灯正常发光时，灯的电阻是多少？若每天使用10小时，一只小夜灯一个月（按30天计算）耗电多少千瓦时？
（2）黑夜摸开关很不方便，某同学利用图示的小夜灯E₁（作指示灯用），一个标有“PZ220-40”的照明灯E₂和一个开关S，设计了一种带有指示灯的开关，请在图2中虚线框内适当位置填上开关S、指示灯E₁和照明灯E₂．
要求：开关断开时，照明灯泡灭，指示灯亮；开关闭合时照明灯泡亮，指示灯灭．
（3）计算说明（2）中开关断开时指示灯亮而照明灯泡灭的原因．

Answer 1

分析：（1）由“220V 1W”可根据R=

U2

P

算出电阻．由功率和时间可根据W=Pt算出消耗的电能．
（2）因为小夜灯E₁作指示灯用，根据要求：开关闭合时照明灯泡亮，指示灯灭．我们可以让小夜灯和开关并联，当开关闭合时，小夜灯短路，小夜灯息灭，同时接通照明灯．这样开关断开时，照明灯与指示灯亮串联，由于小夜灯的电阻远大于照明灯的电阻，指示灯几乎分得了全部的电源电压，照明灯分得的电压很少，实际功率很小．所以指示灯亮而照明灯灭．
（3）灯泡的亮度由实际功率决定．判断两灯的实际功率即可知道指示灯亮而照明灯泡灭的原因．

解答：解：（1）小夜灯的电阻：R1=

U2

P1

=

(220V)2

1W

=48400Ω，
小夜灯消耗的电能是：W=Pt=0.001kw×30×10h=0.3kwh．
（2）根据要求，开关应与小夜灯并联，开关断开时小夜灯与照明灯串联．如图所示：
（3）R2=

U2

P2

=

(220V)2

40W

=1210Ω．串联电路中电压之比等于电阻之比．
因为R₁：R₂=40：1，所以U₁：U₂=40：1，指示灯几乎分得了全部的电源电压，照明灯分得的电压很少，实际功率很小．所以指示灯亮而照明灯灭．
答：（1）小夜灯的电阻是48400Ω．一个月小夜灯消耗的电能是0.3kwh．
（2）电路设计如图．
（3）因为R₁：R₂=40：1，所以U₁：U₂=40：1，指示灯几乎分得了全部的电源电压，照明灯分得的电压很少，实际功率很小．所以指示灯亮而照明灯灭．

点评：本题通过实际的电路考查了串联电路的电流、电压规律，电功和电功率公式的运用．电路的设计很有实用价值，可以让学生认识到学习物理是有用的．也能激发学生的学习兴趣，是一道好题．