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鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时,选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热,他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示.已知酒精的热值是3×107J/kg,加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精.那么请问:

(1)经分析:图
a
a
是沙子吸热升温的图象.
(2)加热8min时,水吸收了多少热量?
(3)酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少?
(4)试求出沙子的比热容.
分析:(1)用两只完全相同的酒精灯,分别给水和沙子加热,这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量,再利用公式△t=
Q
cm
进行分析;
(2)从图象可知,加热8min,水的温度从20℃上升到100℃后温度不变,从而可知水的温度变化,已知水的质量和比热容,可利用公式Q=cm△t求出水吸收的热量.
(3)根据题意求出8min消耗的酒精,根据Q=mq求出酒精完全燃烧放出的热量,再根据效率公式求出热量的利用率;
(4)由a、b两图可知,加热2min,水和沙子吸收的热量相等,根据Q=cm△t得出等式即可求出沙子的比热容.
解答:解:(1)图a表示的是沙子吸热升温的过程,因为沙子和水的质量相等,吸收相同热量时,沙子的比热容比水小,
从公式△t=
Q
cm
可知,沙子温度升得多.
(2)从图象可知,加热8min,水的温度从20℃上升到100℃后温度不变,则
△t=100℃-20℃=80℃,
水吸收的热量:
Q吸水=cm△t=4.2×103J/(kg?℃)×0.2kg×(100℃-20℃)=6.72×104J;
(3)8min消耗的酒精:
m=8min×1g/min=8g,
完全燃烧放出的热量:
Q=mq=8×10-3kg×3×107J/kg=2.4×105J,
热量的利用率:
η=
Q
Q
×100%=
6.72×104J
2.4×105J
×100%=28%;
(4)水和沙子均加热2min,吸收相等的热量,则
Q沙吸=Q水吸,即cm△t=cm△t
由图象可知,t0=20℃,t=70℃,t=270℃,
c=
m(t-t0)
m(t-t0)
c=
0.2kg×(70℃-20℃)
0.2kg×(270℃-20℃)
×4.2×103J/(kg?℃)=0.84×103J/(kg?℃).
答:(1)a;
(2)加热8min时,水吸收了6.72×104J的热量;
(3)酒精完全燃烧过程中热量的利用率是28%;
(4)沙子的比热容为0.84×103J/(kg?℃).
点评:本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的掌握和运用,能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键,要注意加热8min时水的末温为100℃,沸腾后吸收的热量用来汽化而不是改变温度.
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