Question

鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3×10⁷J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精．那么请问：

（1）经分析：图

a

是沙子吸热升温的图象．
（2）加热8min时，水吸收了多少热量？
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少？
（4）试求出沙子的比热容．

Answer 1

分析：（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=

Q吸

cm

进行分析；
（2）从图象可知，加热8min，水的温度从20℃上升到100℃后温度不变，从而可知水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q_吸=cm△t求出水吸收的热量．
（3）根据题意求出8min消耗的酒精，根据Q_放=mq求出酒精完全燃烧放出的热量，再根据效率公式求出热量的利用率；
（4）由a、b两图可知，加热2min，水和沙子吸收的热量相等，根据Q=cm△t得出等式即可求出沙子的比热容．

解答：解：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=

Q吸

cm

可知，沙子温度升得多．
（2）从图象可知，加热8min，水的温度从20℃上升到100℃后温度不变，则
△t=100℃-20℃=80℃，
水吸收的热量：
Q_吸水=c_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁴J；
（3）8min消耗的酒精：
m=8min×1g/min=8g，
完全燃烧放出的热量：
Q_放=m_酒q=8×10^-3kg×3×10⁷J/kg=2.4×10⁵J，
热量的利用率：
η=

Q吸

Q放

×100%=

6.72×104J

2.4×105J

×100%=28%；
（4）水和沙子均加热2min，吸收相等的热量，则
Q_沙吸=Q_水吸，即c_沙m_水△t_沙=c_水m_水△t_水，
由图象可知，t₀=20℃，t_水=70℃，t_沙=270℃，
c_沙=

m水(t水-t0)

m沙(t沙-t0)

c_水=

0.2kg×(70℃-20℃)

0.2kg×(270℃-20℃)

×4.2×10³J/（kg?℃）=0.84×10³J/（kg?℃）．
答：（1）a；
（2）加热8min时，水吸收了6.72×10⁴J的热量；
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率是28%；
（4）沙子的比热容为0.84×10³J/（kg?℃）．

点评：本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键，要注意加热8min时水的末温为100℃，沸腾后吸收的热量用来汽化而不是改变温度．