Question

如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m²，容器高50cm，分别装有2.0×10^﹣3m³的水和3.0×10^﹣3m³的酒精，置于水平桌面上（ ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：

（1）水的质量；

（2）A容器对水平桌面的压强；

（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p_水＞p_酒精？请说明理由．

Answer 1

（1）2kg（2）2500Pa（3）不可能     

【解析】（1）水的密度，又知道水的体积

根据密度计算公式可得

（2）A容器对桌面的压强，根据固体压强计算公式，压力等于A容器的重力加水的重力即,带入压强公式。

（3）容器中水的高度，酒精的高度根据液体压强公式，假设他们都升高相同的高度，p_水＞p_酒精  也就是   

化简后就是

解得 

但是酒精的高度原来是0.3m,增加 超过0.2m后高度超过0.5m，而容器高度只有50cm所以这种情景是不可能出现的。

最后一问尤其注意算出大于0.2m后判断是否会超过容器的高度。