Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关，调节滑动变阻器R2的电阻，当滑片P从一端移动到另一端时，电流表的示数变化范围为0.1A～0.5A．求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器R2的最大阻值；

（3）通过计算说明滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，它消耗的功率最大，并求出最大功率。

Answer 1

【答案】（1）10V（2）80Ω（3）20Ω（4）1.25W

【解析】

（1）当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电源的电压；

（2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电流表测电路中的电流，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R2的最大阻值；

（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P＝I2R表示出滑动变阻器的功率，根据数学变形得出滑动变阻器消耗的最大电功率。

（1）当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，即I大=0.5A，

由可得，电源的电压：

U=I大R1=0.5A×20Ω=10V；

（2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，即I小=0.1A，电路中的总电阻：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器R2的最大阻值：

R2大=R﹣R1=100Ω﹣20Ω=80Ω；

（3）电路中电流的电流：

，

滑动变阻器消耗的电功率：

,

当R2=R1=20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，

。