Question

贝贝同学家新安装了一台太阳能热水器（部分参数如下表），加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．问：

型号	容积/L	集热管采光面积/m2	吸热功率/W
A821-1.8m	500	2.4	1200---2100

（1）在这4h内水吸收了多少热量？
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？（焦炭的热值是q=3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的体积（太阳能热水器的容积），利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根据Q_吸=Q_放×20%求出完全燃烧焦炭放出的热量，再用Q_放=qm求出焦炭的质量．

解答：解：（1）水的体积：
V=500L=500×10^-3m³，
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×500×10^-3m³=500kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）∵Q_吸=m′q×20%
∴m′=

Q吸

q×20%

=

4.2×107J

3×107J/kg ×20%

=7kg．
答：（1）水吸收的热量为4.2×10⁷J；
（2）至少需要燃烧7kg焦炭．

点评：本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式掌握和运用，解题时注意500L≠500kg，必须利用密度公式计算．