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(2006?朝阳区二模)三块完全相同的砖A、B、C叠放在水平地面上,如图所示,砖的三条棱长之比a:b:c=1:2:4.设A、B间的压力为F1,压强为P1;B、C间的压力为F2,压强为P2;C与地面间的压力为F3,压强为P3.则(  )
分析:必须知道在水平面上的物体产生的压力等于物体的重力,则A对B的压力等于A的重力;B对C的压力等于A、B的重力之和;C对地面的压力等于A、B、C的重力之和;
根据公式P=
F
S
可求压强的大小关系.
解答:解:设砖的重力为G,则A对B的压力等于A的重力,即F1=G;B对C的压力等于A、B的重力之和,即F2=G+G=2G;C对地面的压力等于A、B、C的重力之和,即F3═G+G+G=3G;
∴F1<F2<F3
∵a:b:c=1:2:4.
∴设a=1,b=2,c=4.
∵砖A立放在B砖上,砖B侧放在C砖上、砖C平放在地面上,
∴S1=ab=1×2=2,S2=ac=1×4=4,S1=bc=2×4=8;
∵P=
F
S

∴A、B间的压强P1=
F1
S1
=
G
ab
=
G
2

B、C间的强为P2=
F2
S2
=
2G
4
=
G
2

C与地面间的压强为P3=
F3
S3
=
3G
8

∴P1=P2>P3
故选A.
点评:本题考查压力和压强的大小比较;关键是公式及其变形的灵活运用;要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力,难点是对接触面积的判断.
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